خصائص الاعداد الحقيقية

اهلآ ومرحبآ بكم طلاب، وطالبات في مادة رياضيات ٣ نظام المقررات – ثاني ثانوي، الفصل الدراسي الثاني، من الفصل ١ الدوال والمتباينات. سنوضح لكم الإجابة الصحيحة لسؤال: خصائص الاعداد الحقيقية، من ضمن موضوع درس خصائص الأعداد الحقيقية-١. ولمعرفة المزيد حول هذا الدرس ابقوا معنا لنفيدكم أكثر..

خصائص الاعداد الحقيقية

• الإجابة الصحيحة هي: لأي أعداد حقيقية a , b , c فإن:
• الخاصية؛ التبديلية.
• الجمع؛ a+b=b+a.
• الضرب؛ a.b=b.a.
• الخاصية؛ التجميعية.
• الجمع؛ “a + b) + c = a + “b + c).
• الضرب؛ (a.b .c = a .(b.c.
• الخاصية؛ العنصر المحايد.
• الجمع؛ a+0=a=0+a.
• الضرب؛ a.1=a=1.a.
• الخاصية؛ النظير.
• الجمع؛ a+(-a) =0=(-a) +a.
• الضرب؛ a.1/a=1=1/a.a,a لا تساوي 0.
• الخاصية؛ الانغلاق.
• الجمع؛ (a+b) عدد حقيقي.
• الضرب؛ (a.b) عدد حقيقي.
• الخاصية؛ التوزيع.
• a(b+c)=ab+ac,(b+c)a=ba+ca.

الاعداد الحقيقية

تتضمن الاعداد الحقيقية مجموعات مختلفة من الأعداد منها:

• الاعداد النسبية؛ وهي الاعداد التي يمكن كتابتها على الصورة a/b حيث a و b عددان صحيحيان، والعدد b لا يساوي صفراً.
• وتكون الصورة العشرية للعدد النسبي إما عدداً عشرياً منتهياً، أو دورياً.
• الاعداد غير النسبية؛ وتكون الصورة العشرية للعدد غير النسبي ليست منتهية، وليست دورية. لذا فإن الجذور التربيعية للاعداد التي ليست مربعات كاملة هي أعداد غير نسبية.
• مجموعة الأعداد الصحيحة هي: {… ,3 ,2 ,1 ,0 ,1- ,2- ,3- …}. ومجموعة الاعداد الطبيعية هي {…5, 4, 3, 2 ,1}، وكل منها مجموعة جزئية من مجموعة الاعداد النسبية؛ وذلك لأن كل عدد صحيح n يمكن كتابته على الصورة n/1.

الاعداد الحقيقية R

• الرمز؛ Q.
• المجموعة؛ الاعداد النسبية.
• أمثلة؛ …0.66=2/3, 7/8 _, 0.125.
• الرمز؛ l.
• المجموعة؛ الاعداد غير النسبية.
• أمثلة؛ π=3.14159.
• √3=1.73206…
• الرمز؛ Z.
• المجموعة؛ الاعداد الصحيحة.
• أمثلة؛ 5,17,23,8-.
• الرمز؛ W.
• المجموعة؛ الاعداد الكلية.
• امثلة؛ √36 ، 0 ، 96 ،2.
• الرمز؛ N.
• المجموعة؛ الأعداد الطبيعية.
• أمثلة؛ 86, 6, 17, 3.

اي من الاعداد التالية عدد غير نسبي؟

الإجابة الصحيحة هي: 3√.

ما العدد الذي تمثل النقطة على خط الاعداد التالية؟ -١ -٢ -٣ -٤ -٥ -٦

الإجابة الصحيحة هي: -√١٢.

ما هو العدد النسبي

العدد النسبي هو العدد الذي يمكن كتابته على صورة كسر أ/ب حيث أ و ب عددان صحيحيان، و أن ب لا يساوي الصفر.

الاعداد غير النسبية

• التعبير اللفظي: العدد غير النسبي عدد يمكن كتابته على صورة الكسر أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحيان، ب لا يساوي صفر.
• الأمثلة؛ √٢= ١،٤١٤٢١٣٥٦٣.
• √٣ =١,٧٣٢٠٥٠٨٠٧ هذا مثال آخر.

الاعداد الحقيقية

• الأعداد غير النسبية؛ العدد غير النسبي عدد لا يمكن كتابته على صورة الكسر أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحيان، ب لا تساوي صفر.
• الأعداد النسبية.
• الأعداد الصحيحة.
• الأعداد الكلية.

إلى هنا أكون طلابي، وطالباتي الأعزاء لهذا اليوم أنهيت معكم الإجابة الصحيحة لسؤال: خصائص الاعداد الحقيقية. والتي كانت كما وضحناها أعلا هذا المقال، عبر موقعنا الإلكتروني اعرفها صح لنشر الخدمات الإلكترونية، والمقالات الطبية، ومشاركة الأسئلة لكافة المراحل التعليمية بالمملكة العربية السعودية أونلاين.